Materi 1 : Teorema Phytagoras

TEOREMA PYTHAGORAS

TEOREMA PYTHAGORAS

Bunyi teorema Pythagoras:

Dalam segitiga siku-siku berlaku hubungan:

Kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi siku-sikunya

                                 atau

(sisi miring)²            = (sisi siku-siku)² + (sisi siku-siku)²

Misal diketahui ∆ABC siku-siku di A seperti gambar dibawah ini:

        Teorema Pythagoras yang berlaku untuk ∆ ABC disamping

                  a² = b² + c²      atau  BC² = AC² + AB²

                                  b² = a² - c²       atauAC² = BC² - AB²

c² = a² - b²       atau  AB² = BC² - AC²

Contoh 1 : ∆ABC siku-siku di A. Hitunglah panjang sisi :

a.     BC jika diketahui AC = 3 cm, AB = 4 cm

b.     AC jika diketahui BC = 13 cm, AB = 12 cm

c.     AB jika diketahui AC = 24 cm, BC = 25 cm

                                                 

Contoh 2 : ∆PQR siku-siku di R. Hitunglah dengan bantuan tabel matematika panjang dari

                 sisi :

a.     r jika diketahui p = 10 cm, q = 7 cm

b.     p jika diketahui r = 15,1 cm, q = 8 cm

c.     q jika diketahui r = 20 cm, q = 18,5 cm

Jawab :

Contoh 3 : Hitunglah panjang diagonal persegi yang panjang

                  sisinya 20 cm.

Jawab :

                                  

Contoh 4 : Hitunglah tinggi segitiga samakaki yang panjang

                   alasnya 16 cm dan panjang kakinya 12 cm

Contoh 5 : Trapesium ABCD, AB//CD, AD = BC = 17 cm, AB =

                   36 cm, DC = 20 cm. Hitunglah tinggi trapesium itu.