UCAPAN SELAMAT NATAL DAN TAHUN BARU

Sugeng wiyosan dalem sang Kristus tuwin warsa enggal. Mugi berkah dalem Gusti tansah lumeber dumateng panjenengan sakeluarganipun.

Today is a wonderful opportunity to pray, to care, to love, to smile, to say.. Merry Christmas, JESUS bless you...

Kasih TUHAN YESUS tidak lekang oleh panas, tidak lapuk oleh hujan, karena itu mari kita balas dg mempersembahkan hidup kepadaNya. Merry XMas & happy new year.

Teorema Pythagoras Pada Bangun Ruang

Rumus panjang diagonal ruang balok dan kubus

1. Balok

 

                                                         d² = p² + l² + t²

                                                               atau

                                                         d =

ket : p = panjang balok; l = lebar balok; t = tinggi balok

d = panjang diagonal ruang balok

2. Kubus

Kubus merupakan balok dengan panjang, lebar, dan tinggi yang sama.

                  d² = 3s²

                     atau

                  d =

ket : s = panjang rusuk kubus

Contoh 1 : Hitunglah panjang diagonal ruang balok yang berukuran :

                  12 cm x 9 cm x 5 cm.

Jawab :

p = 12 cm, l = 9 cm, t = 5 cm

                  d² = p² + l² + t²

                       = 12² + 9² + 5²

                       = 144 + 81 + 25

                       = 250

                  d = √ 250

                     = 5√10 cm

Jadi, panjang diagonal ruang balok itu = 5 cm.

Contoh 2 : Sebuah balok mempunyai panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan panjang diagonal ruangnya 5√5 cm. Hitunglah tinggi balok itu.

Jawab :

p = 8 cm ; l = 6 cm ; d = 5√5 cm.

                        d² = p² + l² + t²

                 (5√5)² =  8² + 6² + t ²

                 25 . 5  =  64 + 36 + t ²

                   125   =  100 + t ²

                        t ² =   25

                        t = √25

                        t = 5 cm.

Jadi, tinggi balok itu = 5 cm.

Contoh 3 : Hitunglah panjang diagonal ruang kubus yang panjang rusuknya 5 cm.

Jawab :

s = 5 cm

                  d = s√3              

                     = 5 . √3                      

                     = 5 √3  cm                  

Jadi, panjang diagonal ruang kubus itu =  5 √3  cm.

Contoh 5 : Hitunglah panjang rusuk kubus yang panjang diagonal ruangnya  9 cm

Jawab :

d = 9 cm → s = … cm ?

d = 9

s√3 = 9

s = 3√3

Jadi, panjang rusuk kubus itu = 3√3  cm.

        d = panjang diagonal ruang kubus

This bell is who we are... Amazing!!

THE BELL
I KNOW WHO I AM
I am God's child (John 1:12)
I am Christ's friend (John 15:15)
I am united with the Lord(1 Cor. 6:17)
I am bought with a price(1 Cor. 6:19-20)
I am a saint (set apart for God). (Eph. 1:1)
I am a personal witness of Christ (Acts 1:8)
I am the salt & light of the earth (Matt.5:13-14)
I am a member of the body of Christ(1 Cor 12:27)
I am free forever from condemnation ( Rom. 8: 1-2)
I am a citizen of Heaven. I am significant (Phil.3:20)
I am free from any charge against me (Rom. 8:31-34)
I am a minister of reconciliation for God(2 Cor.5:17-21)
I have access to God through the Holy Spirit (Eph. 2:18)
I am seated with Christ in the heavenly realms (Eph. 2:6)
I cannot be separated from the love of God(Rom.8:35- 39)
I am established, anointed, sealed by God (2 Cor.1:21-22)
I am assured all things work together for good (Rom. 8: 28)
I have been chosen and appointed to bear fruit (John 15:16)
I may approach God with freedom and confidence (Eph. 3: 12)
I can do all things through Christ who strengthens me (Phil. 4:13)
I am the branch of the true vine, a channel of His life (John 15: 1-5)
I am God's temple (1 Cor. 3: 16). I am complete in Christ (Col. 2: 10)
I am hidden with Christ in God (Col. 3:3). I have been justified (Romans 5:1)
I am God's co-worker (1 Cor. 3:9; 2 Cor 6:1). I am God's workmanship( Eph. 2:10)
I am confident that the good works God has begun in me will be perfected (Phil 1: 5)
I have been redeemed and forgiven (Col. 1:14). I have been adopted as God's child(Eph 1:5)
I belong to God
Do you know
who you are!?


Keep this bell ringing...pass it on:)

"The LORD bless you and keep you;
the LORD make His face shine upon you
and be gracious to you;
the LORD turn His face toward you
and give you peace."
Numbers 6:24-26

GOD BLESS YOU AND KEEP YOU

Foto - Foto Masak

Foto - Foto

HIMPUNAN 1

HIMPUNAN

A.  Pengertian Himpunan

  Himpunan adalah kumpulan objek yang didefinisikan dengan jelas

   Keterangan : “didefinisikan dengan jelas dan tegas”, artinya : diberi batasan dan pengertian yang jelas dan tegas.

 Contoh :      

a)    Kumpulan bunga cantik tidak disebut himpunan, sebab kata “cantik” tidak memiliki arti yang jelas dan tegas.

b)    Kumpulan bilangan prima yang kurang dari 10 disebut himpunan, sebab kata yang ada dalam kalimat itu memiliki arti yang jelas dan tegas.

B.    Keanggotaan suatu himpunan

Notasi :  artinya anggota / elemen himpunan

              artinya bukan anggota/bukan elemen himpunan

Contoh : Jika A={2,3,5,7},maka 3A,5{2,3,5,7},dan 4  A

C.  Cara Menyatakan Himpunan

       Ada tiga (3) cara untuk menyatakan himpunan, yaitu dengan :

a. Kata-kata / kalimat

Contoh : H = {nama-nama hari dalam seminggu yang berawalan huruf “S”}

b. Mendaftarkan anggota-anggotanya

Contoh: K = {Senin, Selasa, Sabtu}

c.     Notasi pembentuk himpunan / menyebutkan syarat keanggotaannya

     Contoh: L = {x│x < 12, x Î Prima}

D.   Banyak Anggota Himpunan

Banyak anggota himpunan A dituliskan sebagai n(A). Banyak anggota himpunan disebut bilangan kardinal

Contoh         :  A = {1,3,5,7}, maka banyak anggota A = n (A) = 4.

E.    Macam-macam Himpunan

a.     Himpunan Kosong

                  Himpunan Kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota

                                            Simbol “himpunan kosong” adalah  atau {}

                  Contoh : Himpunan kosong

 (i) Himpunan bulan yang berumur 32 hari

 (ii) himpunan burung berkaki tiga

b.     Himpunan Semesta (S) dari Sebuah Himpunan

                  Himpunan Semesta (S) adalah himpunan yang memuat seluruh anggota dari sebuah himpunan

Contoh :  

Himpunan semesta dari A = {siswa kelas 9.1 SMP Kristen Petra 5} bisa berupa :

                      (1)       S = {siswa SMP Kriten Petra 5}

                      (2)       S = {siswa SMP di Surabaya}

                      (3)       S = {siswa SMP di Jawa Timur}

c. Himpunan yang Berhingga

         

                  Contoh :

                  A = {1,2,3,4,5} à n (A) = 5.

                  Karena banyak anggota A dapat dicacahkan, maka A disebut himpunan berhingga.

                  d. Himpunan yang Tak Berhingga

         

          Contoh         : Himpunan Tak Berhingga :

C  =   {0,1,2,3,4,5, … } Karena banyak anggota C tidak dapat dicacahkan, maka C disebut himpunan tak terhingga.

 

Latihan 1:

1.Sebutkan yang merupakan himpunan atau bukan hipunan dari kumpulan-kumpulan dibawah ini:

        a.Kumpulan hewan mamalia               

        b.Kumpulan bunga-bunga yang indah

        c.Kumpulan bilangan genap

2.Jika A ={0,1,2,3,4,5},tuliskan  atau  pada soal-soal dibawah ini :

        a. 4......A

        b. 0.....{0,1,2,3,4,5}

        c.7.....A

        d. 12....{0,1,2,3,4,5}

3.a.Tuliskan dengan kata-kata/ kalimat pada himpunan-himpunan dibawah ini:

    1.A={2,4,6,8}

    2.B={a,i,u,e,o}

    3.C={merah,kuniang,hijau}

    4.D={11,13,17,19,23,29}

    5.E={21,22,24,25,26,27,28}

  b.Tuliskan dengan mendaftarkan anggotanya satu persatu.

    1.F={nama bulan dalam setahun yang lamanya 31 hari}

    2.G={nama bulan yang diawali huruf J}

    3.H={bilangan prima yng kurang dari 17}

      bilangan prima adalah bilangan asli yang memiliki tepat 2 buah faktor

      contoh:2=1x2;3=1x3;13=1x13;dst.

    4.I={bilangan komposit anatara 10 dan 25}

      bilangan komposit adalah bilangan asli yang memiliki lebih dari 2buah faktor

      contoh:4=1x4=2x2;6=1x6=2x3;12=1x12=2x6=3x4;dst.

   c. Tuliskan dalam notasi pembentuk himpunan.

     1.J={bilangan asli yang kurang dari 5}

     2.K={2,4,6,8,10,12,14}

     3.L={bilangan ganjil antara 10 dan 30}

     4.M={23,29,31,37,41,43,47}

     5.N={26,27,28,30,32,33,34}

4. Tentukan bilangan kardinal  dari soal-soal dibawah ini :

       a.A={a,b,c,d}

       b. B={p,q,r,s,t}

       c. C={ }

       d. D={7}

       e. E={5,19}

       f. F={xl -3

       g. G={x l -7

       h. H={ x l 3x-11

5.Manakah dari soal-soal dibawah ini yang merupakan himpunan kosong ?

   A= himpunan bilangan prima yang negatif 

   B=himpunan manusia yang usianya lebih dari 999 tahun

   C=himpunan bilangan cacah yang negatif

   D=himpunan bilangan prima yang genap

   E=himpunan bilangan komposit yang kurang dari 4l

6.Tentukan himpunan semesta masing-masing 3 buah semesta pembicaraan dari himpunan-himpunan :

    A = {3,4,5,6,7}

    B= {a,i,u,e,o}

    C = {4,6,8,9,10}

    D = (2,3,5}

    E = {merah , putih }

7. Sebutkan himpunan berhingga atau himpunan yang tak berhingga dari soal-soal dibawah ini

      A={bilangan asli genap}

      B={bilangan cacah genap}

      C={bilangan prima genap}

     D={bilangan komposit yang kurang dari 9999}                                                 

RENUNGAN

Ketika….Aku ingin HIDUP KAYA….

…..aku lupa….

Bahwa hidupku adalah suatu KEKAYAAN

Ketika … Aku takut MEMBERI,….

…..aku lupa….

Bahwa semua yang kumiliki adalah PEMBERIAN

Ketika ….Aku ingin jadi yang TERKUAT….

…..aku lupa….

Bahwa dalam kelemahan Tuhan memberikan aku KEKUATAN

Ketika ….Aku takut RUGI…..

…..aku lupa….

Bahwa hidupku adalan suatu KEBERUNTUNGAN

Karena bisa terlahir sebagai manusia yang mengenal Tuhan

Ternyata hidup ini sangat indah……

Jika kita tahu dan selalu bersyukur dengan apa yang sudah ada

Selalulah senang dan Suka berbuat baik

Jangan pernah berkata  “ Esok kan masih ada waktu….”

Karena setiap saat jarum jam itu dapat berhenti….

Ada kalanya yang TERINDAH itu bukanlah yang TERBAIK….

Yang sempurna menurut pandangan kita ……

Tidak selalu menjanjikan KEBAHAGIAAN…..         

Jika mampu dan mau menerima semua kekurangan dan kelebihan…..

Materi 1 : Teorema Phytagoras

TEOREMA PYTHAGORAS

TEOREMA PYTHAGORAS

Bunyi teorema Pythagoras:

Dalam segitiga siku-siku berlaku hubungan:

Kuadrat sisi miring = jumlah kuadrat sisi siku-sikunya

                                 atau

(sisi miring)²            = (sisi siku-siku)² + (sisi siku-siku)²

Misal diketahui ∆ABC siku-siku di A seperti gambar dibawah ini:

        Teorema Pythagoras yang berlaku untuk ∆ ABC disamping

                  a² = b² + c²      atau  BC² = AC² + AB²

                                  b² = a² - c²       atauAC² = BC² - AB²

c² = a² - b²       atau  AB² = BC² - AC²

Contoh 1 : ∆ABC siku-siku di A. Hitunglah panjang sisi :

a.     BC jika diketahui AC = 3 cm, AB = 4 cm

b.     AC jika diketahui BC = 13 cm, AB = 12 cm

c.     AB jika diketahui AC = 24 cm, BC = 25 cm

                                                 

Contoh 2 : ∆PQR siku-siku di R. Hitunglah dengan bantuan tabel matematika panjang dari

                 sisi :

a.     r jika diketahui p = 10 cm, q = 7 cm

b.     p jika diketahui r = 15,1 cm, q = 8 cm

c.     q jika diketahui r = 20 cm, q = 18,5 cm

Jawab :

Contoh 3 : Hitunglah panjang diagonal persegi yang panjang

                  sisinya 20 cm.

Jawab :

                                  

Contoh 4 : Hitunglah tinggi segitiga samakaki yang panjang

                   alasnya 16 cm dan panjang kakinya 12 cm

Contoh 5 : Trapesium ABCD, AB//CD, AD = BC = 17 cm, AB =

                   36 cm, DC = 20 cm. Hitunglah tinggi trapesium itu.

PHYTAGORAS

Phytagoras

Phytagoras lahir pada tahun 570 SM, di pulau Samos, di daerah Ionia. Pythagoras (582 SM – 496 SM, bahasa Yunani: Πυθαγόρας) adalah seorang matematikawan dan filsuf Yunani yang paling dikenal melalui teoremanya.Dikenal sebagai "Bapak Bilangan", dia memberikan sumbangan yang penting terhadap filsafat dan ajaran keagamaan pada akhir abad ke-6 SM.

Dalam tradisi Yunani, diceritakan bahwa ia banyak melakukan perjalanan, diantaranya ke Mesir. Perjalanan Phytagoras ke Mesir merupakan salah satu bentuk usahanya untuk berguru, menimba ilmu, pada imam-imam di Mesir. Konon, karena kecerdasannya yang luar biasa, para imam yang dikunjunginya merasa tidak sanggup untuk menerima Phytagoras sebagai murid. Namun, pada akhirnya ia diterima sebagai murid oleh para imam di Thebe. Disini ia belajar berbagai macam misteri. Selain itu, Phytagoras juga berguru pada imam-imam Caldei untuk belajar Astronomi, pada para imam Phoenesia untuk belajar Logistik dan Geometri, pada para Magi untuk belajar ritus-ritus mistik, dan dalam perjumpaannya dengan Zarathustra, ia belajar teori perlawanan.

Pemikiran Phytagoras

Phytagoras percaya bahwa angka bukan unsur seperti udara dan air yang banyak dipercaya sebagai unsur semua benda. Angka bukan anasir alam. Pandangan Phytagoras mengungkapkan bahwa harmoni terjadi berkat angka. Bila segala hal adalah angka, maka hal ini tidak saja berarti bahwa segalanya bisa dihitung, dinilai dan diukur dengan angka dalam hubungan yang proporsional dan teratur, melainkan berkat angka-angka itu segala sesuatu menjadi harmonis, seimbang. Dengan kata lain tata tertib terjadi melalui angka-angka.

Salah satu peninggalan Phytagoras yang terkenal adalah teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya (sisi-sisi siku-sikunya). Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia lah yang pertama membuktikan pengamatan ini secara matematis.

Pythagoras dan murid-muridnya percaya bahwa segala sesuatu di dunia ini berhubungan dengan matematika, dan merasa bahwa segalanya dapat diprediksikan dan diukur dalam siklus beritme. Ia percaya keindahan matematika disebabkan segala fenomena alam dapat dinyatakan dalam bilangan-bilangan atau perbandingan bilangan.

ATTITUDE

A Small Truth To Make Life 100%

IF
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
IS EQUAL TO
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

HARD WORK
H+A+R+D+W+O+R+K
8+1+18+4+23+15+18+11 = 98%

KNOWLEDGE
K+N+O+W+L+E+D+G+E
11+14+15+23+12+5+4+7+5 = 96%

LOVE
L+O+V+E
12+15+22+5 = 54%

LUCK
L+U+C+K
12+21+3+11 = 47%
(Don't most of us think this is the most important?)

Then what makes 100%?
Is it MONEY?... NO!!!
M+O+N+E+Y
13+15+14+5+25 = 72%

LEADERSHIP? ... NO!!!
L+E+A+D+E+R+S+H+I+P
12+5+1+4+5+18+19+9+16 = 89%

Every problem has a solution, only if we perhaps change   our attitude.
To go to the top, to that 100%,
what we really need to go further... a bit more...

ATTITUDE
A+T+T+I+T+U+D+E
1+20+20+9+20+21+4+5 = 100%

It is OUR ATTITUDE towards Life and Work that makes OUR Life 100%!!!

ATTITUDE IS EVERTHING

Change Your Attitude...
And You Change Your Life!!!

Now that you know the answer...
WHAT WILL YOU DO ABOUT IT ?

THE LEAST YOU CAN DO IS TO SHARE THIS MESSAGE WITH THOSE YOU CARE

KISAH NYATA

Kisah Nyata

Akibat dari Prasangka Negatif

                                                                                                                       

Seorang janda miskin Siu Lan punya anak berumur 7 tahun yang bernama Lie Mei. Kemiskinan membuat Lie Mei harus membantu ibunya berjual kue di pasar, karena miskin Lie Mei tidak pernah bermanja-manja kepada ibunya.

Pada suatu musim dingin saat selesai bikin kue, Siu Lan melihat keranjang kuenya sudah rusak dan Siu Lan berpesan pada Lie Mei untuk nunggu dirumah karena ia akan membeli keranjang baru.

Saat pulang Siu Lan tidak menemukan Lie Mei dirumah. Siu Lan langsung sangat marah. Putrinya benar-benar tidak tau diri, hidup susah tapi masih juga pergi main-main, padahal tadi sudah dipesan agar menunggu rumah. Akhirnya Siu Lan pergi sendiri menjual kue dan sebagai hukuman pintu rumahnya dikunci dari luar agar Lie Mei tidak dapat masuk. Putrinya mesti diberi pelajaran, pikirnya geram.

Sepulang dari jual kue, Siu Lan menemukan Lie Mei, gadis kecil itu tergeletak didepan pintu. Siu Lan berlari memeluk Lie Mei yang membeku dan sudah tidak bernyawa. Jeritan Siu Lan memecah kebekuan salju saat itu. Ia menangis meraung-raung, tetapi Lie Mei tetap tidak bergerak.

Dengan segera Siu Lan membopong Lie Mei masuk kerumah. Siu Lan mengguncang-guncang tubuh beku putri kecilnya sambil meneriakkan nama Lie Mei.

Tiba-tiba sebuah bingkisan kecil jatuh dari tangan Lie Mei. Siu Lan mengambil bungkusan kecil itu dan membuka isinya. Isinya sebuah biskuit kecil yg dibungkus kertas usang dan tulisan kecil yang ada dikertas adalah tulisan Lie Mei yang berantakan tetapi masih dapat dibaca,

“Mama pasti lupa, ini hari istimewa bagi mama, aku membelikan biskuit kecil ini untuk hadiah, uangku tidak cukup untuk membeli biskuit yang besar, Mama selamat ulang tahun”.

KISAH NYATA ini dimuat di harian Xia Wen Pao-Cina, thn 2007.

THREE THINGS

Three things in life that, once gone, never come back:
1. Time
2. Words
3. Opportunity

Three things in life that can destroy a person:
1. Anger
2. Pride
3. Unforgiveness

Three things in life that you should never lose:
1. Hope
2. Peace
3. Honesty

Three things in life that are most valuable:
1. Love
2. Family &Friends
3. Kindness

Three things in life that are never certain:
1. Fortune
2. Success
3. Dreams

Three things that make a person:
1. Commitment
2. Sincerity
3. Hard work

Three things that are truly constant:
Father - Son - Holy Spirit

I ask the Lord to bless you, as I pray for you today; to
guide you and protect you, as you go along your way. God's love is
always with you, God's promises are true. And when you give God all your
cares, you know God will see you through.